高中数学知识顺口溜
1. 设置与功能
内容分交集并集补集，以及求幂函数。
平价和增减的性质在观察图像时最为明显。
复合函数式出现，属性乘法规则区分，
要详细证明，必须掌握定义。
指数函数和对数函数是彼此的反函数。
一个底数不是1的正数，1两边的增减都会变化。
函数域很容易找到。分母不能等于0，
甚至根和须都是非负的，零和负数没有对数；
正切函数角不直，余切函数角不平；
其余函数为实数集，求交集在各种情况下。
两者互为反函数，单调性质相同；
图像相互轴对称，Y=X为对称轴；
解很正则，改变了逆解的定义域；
反函数的定义域，原函数的定义域。
幂函数的性质很容易记住，指数是一个减少的分数；
函数的性质取决于指数、奇母、奇子和奇函数，
奇母和偶子函数，偶母和非奇偶函数；
在图像的第一象限，函数增减看正负。
2.三角函数
三角函数是函数，象限记法坐标记法。
函数图像的单位圆，周期奇偶性增减。
同角关系很重要，需要化简证明。
在正六边形的顶点处，从上弦向下弦切；
在中心标记数字1并连接三角形的顶点；
向下三角平方和，倒数关系为对角线，
转成税角查表容易，简化证明必不可少。
二的整数倍数，奇数的余数不变，
将后者视为锐角，并在原函数判断上签名。
两个角度之和的余弦值可以换算成一个角度，方便求值，
余弦积减正弦积，多种换角变形公式。
和差积必须同名，余角必须同名。
计算证明角度在前，注意结构函数名，
基本量不变，由繁入简。
以倒置原理为指导，升幂降阶，差的乘积。
条件相等的证明，方程式思维引导陆鸣。
万能公式不是通用的，先转化为有理公式。
公式顺次颠倒，变形加巧用；
1加余弦认为余弦，1减余弦认为正弦，
功率升高一次，角度减半，功率升高一次，角度减小到常态；
三角函数的反函数，本质就是求角，
先计算三角函数的值，再确定角度的取值范围；
采用直角三角形，形象直观，改名方便，
简单的三角方程，简化为最简单的解集。
3. 不平等
一种解决不等式的方法，使用函数的属性。
把非理性的不平等变成理性的不平等。
从高层到低层，一步一步的转化应该是等效的。
数字和形状之间的转换对于帮助解决问题非常有用。
在证明不等式的方法中，实数的性质是强大的。
差与0 比较，商与1 比较。
直接难度分析就好，思路清晰全面。
基本公式常用于非负数，证明的方法是难以为正数的证明方法。
还有重要的不等式和数学归纳法。
图形功能来帮助绘制建模构造。
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4.顺序
算术比二数列，通项公式N项和。
两个有限求极限，四次算术运算的顺序都变了。
数列问题往往是多变的，方程式可以简化为整个计算。
数列求和比较难，错位和抵消巧妙转换。
高斯法弥补了不足，计算了拆分项的求和公式。
归纳思维很好，很容易写出程序来思考：
一算二读三联想，少不了猜。
还有数学归纳法，其中对证明步骤进行了编程：
先验证再假设，从K到K加1，
演绎过程必须是详尽无遗的，并得到归纳原则的肯定。
5.复数
虚数单位i一出来，数集就扩展为复数。
一个复数对数，横坐标和纵坐标的实部和虚部。
对应于复平面上的一点，原点与它相连形成一个箭头。
箭头轴以X轴为正，结果为径向角。
箭杆的长度即为模数，常与数、形相结合。
代数几何三角公式，相互转化。
代数运算的本质是多项式运算。
i 的正整数倍，存在四个数值周期。
一些重要的结论可以记住并熟练使用。
虚实转换能力大，复数等于转换。
用方程式思维求解，注意整体代入技巧。
看几何运算图，加法平行四边形，
减法三角学；乘法和除法运算，
反向和正向旋转，伸缩模具的整个长度。
对于三角运算，必须区分参数和模数。
使用Demove的公式，求平方根很方便。
论证运算很奇怪，差是通过乘积商得到的。
四个性质密不可分，相等，模数和共轭，
两者不会是实数，比较不重要。
复数和实数很接近，一定要注意本质区别。
6.排列、组合、二项式定理
加法和乘法这两个原理是贯穿始终的规律。
组合与顺序无关，排列需要顺序。
两个公式，两个性质，两种思路和方法。
总结排列组合，应用题要转化。
排列组合在一起，先选第二排是常识。
特殊的元素和位置，首先要多加注意考虑。
多想不重不漏是一门功夫。
排列组合恒等式，定义证明建模测试。
关于二项式定理，中国阳辉三角。
两个性质两个公式，函数赋值变换公式。
7.立体几何
点、线、面的三位一体以柱锥台球为代表。
所有的距离都是从一个点开始的，所有的角度都是线对线的。
纵向平行是重点，证明必须理清概念。
线、线、面、面，三对循环。
方程的思想求整体，化为意识和动态的切补。
计算前必须证明，去掉的图形必须画出来。
三维几何辅助线，常用垂直线和平面。
投影的概念非常重要，对于解决问题也是最关键的。
直线与不同平面的二面角，体积投影公式有效。
公理性质的三条垂直线解决了大量的问题。
八、平面解析几何
有向线段直线圆、椭圆双曲抛物线、
参数方程极坐标，数字和形状的组合称为模型。
笛卡尔点对、点和有序实数对，
二一对应创造了一种新的几何方式。
两种思维相互映衬，回归一线思维；
说是待定系数法，其实就是方程组的思想。
三种综合，画曲线求方程，
给出方程做曲线，判断曲线的位置关系。
四大工具是法宝，坐标思维参数好；
平面几何不能丢失，找到旋转变换的复数。
解析几何就是几何，学起来不容易得意忘形。
图形直观而细致，数学就是数学。
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