等轴双曲线是实轴和虚轴长度相等、偏心率e=a/c=2 的双曲线。
等轴双曲线的离心率是多少
等距双曲线的偏心率为2。
偏心率的统一定义是圆锥曲线上动点到焦点的距离与动点到准线的距离之比。
偏心率是椭圆平面度的度量，定义为椭圆两个焦点之间的距离与其长轴长度的比率。
偏心率=（ra-rp）/（ra+rp），ra指远点距离，rp指近点距离。
等轴双曲线的性质
等轴双曲线的主要性质是：
1、半实轴长度=半虚轴长度，一般来说a=b；
2.等轴双曲线是渐近线；它们相互垂直，且半实轴的长度等于半虚轴的长度；
3、等距双曲线的偏心率e=2；
4、等轴双曲线渐近线：两条渐近线y=x互相垂直；
5、等距双曲线上任一点到中心的距离为其与两个焦点的距离之比的中值；
6、等轴双曲线上任意点P的切线，以及夹在两条渐近线之间的线段，必须被P平分；
7、等轴双曲线上任意点的切线与两条渐近线所构成的三角形的面积始终为常数a^2；
8. 将等轴双曲线x^2-y^2=C 绕其中心逆时针旋转45，可得XY=a^2/2，其中C0。
等轴双曲线有什么特点
在数学中，双曲线是位于平面上的平滑曲线，由其几何特性或由其解组合的方程定义。双曲线有两部分，称为连通分量或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。
双曲线是由平面和双圆锥体相交形成的三个圆锥曲线之一。 （其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特例）如果一个平面与双圆锥的两半相交，但不通过圆锥的顶点，则圆锥曲线是双曲线。
双曲线的每个分支都有两个更直的（较低曲率）臂，从双曲线的中心延伸得更远。对角相对的臂，每个臂都有一个分支，趋向于一条公共线，称为两条臂的渐近线。因此有两条渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，可以将其视为每个分支反射形成另一个分支的镜像点。
双曲线具有椭圆的许多分析特性，例如偏心率、焦点和方向图。包括许多其他源自双曲线的数学对象，例如双曲抛物面、双曲线、双曲几何（罗巴切夫斯基著名的非欧几何）、双曲函数和陀螺向量空间。
双曲线的定义
1、平面上，到两个固定点的距离差的绝对值为常数2a（小于两个固定点之间的距离）的点的轨迹称为双曲线。该固定点称为双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为焦距，用2c表示。
2、平面内，到给定点的距离与直线的比值为常数e（e1，即双曲线的偏心率；固定点不在固定直线上）的轨迹) 称为双曲线。固定点称为双曲线的焦点，固定直线称为双曲线的准线。
3. 平面切割圆锥体。当横截面不平行于圆锥体的母线且不通过圆锥体的顶点，且与圆锥体的两个圆锥体相交时，其交线称为双曲线。
4、在平面直角坐标系中，当二元二次方程F(x,y)=Ax2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F=0满足以下条件时，其图像为双曲线。