三角形的重心有什么性质

三角形的重心是三角形三条中线的交点。当几何体为均质物体时，重心与质心重合。直角三角形的重心位于斜边的中点，等腰三角形的重心位于三个高度（全部）的交点。与其中心、内心、外心在同一直线上，也称为心对心。

三角形的重心有什么性质

三角形的重心是三角形三条中线的交点。当几何体为均质物体时，重心与质心重合。

三角形重心的性质：

1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

2、重心与三角形三个顶点组成的三个三角形的面积相等。

3、重心到三角形三个顶点的距离的平方和最小。

4、在平面直角坐标系中，重心坐标为顶点坐标的算术平均值。

5. 重心是三角形中三边距离的乘积最大的点。

6、三角形ABC的重心为G，点P为其内部任意点，则3PG=(AP+BP+CP)-1/3(AB+BC+CA)。

7、在三角形ABC中，过重心G的直线与直线AB、AC分别相交于P、Q，则AB/AP+AC/AQ=3。

三角形内心的性质有哪些

设ABC的内切圆为O（半径r），角A、B、C的对边分别为a、b、c，则p=(a+b+c)/2。

1. 三角形的三个角平分线相交于一点，该点是三角形的中心。

2、三角形中心到三边的距离相等，且都等于内切圆的半径r。

3. r=S/p。

4. BOC=90+A/2。

5. 点O 是平面ABC 上的任意一点。 O点成为ABC中心的充分必要条件是：a（向量OA）+b（向量OB）+c（向量OC）=向量0。

6、O点为平面ABC上的任意一点，I点为ABC圆心的充要条件为：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC) ]/(a+b+c)。

三角形的外心是什么的交点

首先我们先来说一下外接圆心的定义：以圆心为圆心，可以画出三角形的外接圆。指三角形外接圆的中心，一般称为三角形的外心。三角形的外心是三边垂线的交点，该点到三角形三个顶点的距离相等。震中是三角形三边垂直平分线的交点，也就是外接圆的圆心。

了解了三角形外心的定义后，我们再来谈谈外心的性质。三角形外心的性质如下： 性质一：锐角三角形的外心在三角形内部；直角三角形的外心在斜边上，与斜边的中点重合；钝角的外心在三角形的外面。性质2. 三角形三边的垂线经过一点。该点是三角形外接圆的中心。从外接圆的中心到三个顶点的距离相等。